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论文的修改完善也是非常顺利，虽然在修改完善的过程中有了新的想法。原本是要证明存在任意长度的素数等差数列①，忽然间有了灵感经过一番计算得出了一个结论，存在无穷多的相邻素数，它们的差不大于一个固定值②。尽管工作量大了不少，但是花费的时间也没有比预期的更长，在2000年6月中旬完成了。答辩过程中，尽管其中的一个结论老师们无法确认，主要是老师们都认为这一问题超出了自己的能力，但是已经确认的那个结论也已经足够班行远取得博士学位了。葛怀民教授认为这篇论文意义重大，催促他尽快翻译成英文，找一个顶刊发表了，最终寄给了《数学年刊》。杂志社收到论文后第一时间启动了审稿，并且很快就通过匿名审稿，同意发表。编辑特意发邮件告知会打破惯例优先在下一期的刊物上发表。
论文的事搞定了，三代�
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